¿Cuáles son los parámetros que forman la estructura de una onda?.

¿Cuáles son los parámetros que forman la estructura de una onda?

El desplazamiento máximo de la onda se denomina amplitud (A). La distancia entre dos puntos consecutivos de la onda que se encuentran en el mismo estado de vibración se llama longitud de onda (λ). En el esquema se observa que la onda es una oscilación que va pasando por máximos (crestas) y mínimos (valles); la longitud de onda corresponde a la separación existente entre dos valles o dos crestas consecutivas.

Imagen: Elementos principales de una onda

El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda se denomina período (T). Si entendemos la onda como una sucesión de oscilaciones, el período es el tiempo que tarda en transcurrir una oscilación. La magnitud inversa del período recibe el nombre de frecuencia (f) y se mide en hercios (Hz).

f = 1 T

La frecuencia representa el número de ondas que se propagan en un segundo. Es una magnitud especialmente interesante, pues se utiliza habitualmente para caracterizar las ondas de radio, que se clasifican en rangos o bandas de frecuencia.

Las ondas se propagan a una velocidad v. Si consideramos que las ondas se desplazan con velocidad constante, el producto de la velocidad por el período es igual a la longitud de onda.

λ = v * T

La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es de 300.000 km/s.

¿CUÁLES SON LOS PARÁMETROS QUE FORMAN LA ESTRUCTURA DE UNA ONDA?

Los parámetros que existen en la estructura de la onda son los siguientes:
Longitud de onda
Periodo
Frecuencia
Velocidad
Amplitud
                                              

Para medir la longitud de la onda se determina la distancia entre dos puntos. Lo mas como es medir la distancia entre dos crestas consecutivas y se mide en metros.

El procedimiento para determinar el periodo de una onda es poner en marcha el cronometro cuando pase una cresta y detenerlo cuando lo haga la que le sigue. Recordemos que el periodo es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de la onda pero esta medida en segundos

La frecuencia recordemos que es el número de oscilaciones que da en segundos. Para poder medir la frecuencia se puede contar el tiempo que tarda en dar, por ejemplo 10 oscilaciones.

Recordemos que la velocidad es la rapidez con que se desplaza la onda dependiendo el medio en el que se propague la onda. La velocidad se puede calcular a partir de los datos de longitud de onda y periodo o frecuencia.

La amplitud es el valor máximo que adquiere la perturbación. El procedimiento de la amplitud es medir la altura de la cresta y expresar el resultado de las unidades correspondientes.

Los parámetros que existen en la estructura de la onda son los siguientes:
longitud  de onda

Periodo

Frecuencia
Velocidad
Amplitud
                                              

LONGITUD DE ONDA

Para medir la longitud de la onda se determina la distancia entre dos puntos. Lo mas como es medir la distancia entre dos crestas consecutivas y se mide en metros.

La longitud de una onda es el período espacial de la misma, es decir, la distancia a la que se repite la forma de la onda. Normalmente se consideran dos puntos consecutivos que poseen la misma fase: dos máximos, dos mínimos, dos cruces por cero (en el mismo sentido). Por ejemplo, la distancia recorrida por la luz azul (que viaja a 299.792.458 m/s) durante el tiempo transcurrido entre dos máximos consecutivos de su campo eléctrico (o magnético) es la longitud de onda de esa luz azul. La luz roja viaja a la misma velocidad, pero su campo eléctrico aumenta y disminuye más lentamente que el de la luz azul. Por tanto, la luz roja tendrá una frecuencia menor, lo que hace que su longitud de onda (distancia entre puntos análogos de la onda) sea mayor. Por eso la longitud de onda de la luz roja es mayor que la longitud de onda de la luz azul.

Si representamos esta propiedad (el campo eléctrico en el ejemplo mencionado) en una gráfica entonces podemos decir que la longitud de onda la representamos en esa misma gráfica como la distancia entre dos máximos consecutivos. En otras palabras, describe lo larga que es la onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de presión en el aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen todas sus correspondientes longitudes de onda.

PERIODO:                                                                                                                                        El procedimiento para determinar el periodo de una onda es poner en marcha el cronometro cuando pase una cresta y detenerlo cuando lo haga la que le sigue. Recordemos que el periodo es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de la onda pero esta medida en segundos.

 Período (T) en una sinusoide

Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.

En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el período es 2π, mientras que para la tangente y cotangente el período es π.

LA FRECUENCIA

La frecuencia recordemos que es el número de oscilaciones que da en segundos. Para poder medir la frecuencia se puede contar el tiempo que tarda en dar, por ejemplo 10 oscilaciones.

La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la longitud de onda λ (lambda):

Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando sólo su longitud de onda y la velocidad.

Por el efecto Doppler, la frecuencia es una magnitud invariable en el universo. Es decir, no se puede modificar por ningún proceso físico excepto por su velocidad de propagación o longitud de onda.

VELOCIDAD

Recordemos que la velocidad es la rapidez con que se desplaza la onda dependiendo el medio en el que se propague la onda. La velocidad se puede calcular a partir de los datos de longitud de onda y periodo o frecuencia.

Todas las ondas tienen una velocidad de propagación finita., en la cuyo valor influyen las fuerzas recuperadoras elásticas del medio y determinados factores de la masa del medio: la densidad lineal en las cuerdas; la profundidad del agua bajo la superficie, o el coeficiente adiabático, la masa molecular y la temperatura en el caso de la propagación del sonido en un gas.
En todos los casos la velocidad es constante y, como siempre, será:

Pero veamos qué es el que la onda recorre en un tiempo .

El periodo será el tiempo que transcurre entre dos instantes consecutivos en los cuales un punto del medio vuelve a poseer las mismas propiedades. Será pues igual siendo la frecuencia del movimiento oscilatorio del punto.
Por su parte el espacio recorrido por la onda en ese tiempo será la distancia en tre dos puntos consecutivos que se encuentran con la misma propiedad. A esa distancia se le llama longitud de onda, .
Por lo tanto

DE QUE MANERA SE GRAFICAN LAS ONDAS

¿DE QUÉ MANERA SE GRAFICAN LAS ONDAS?

ELEMENTOS DE UNA ONDA

Son los siguientes: la cresta, el valle, la longitud de onda y la amplitud.

LA CRESTA (C)             

Es el punto que ocupa la posición más alta en una onda.

VALLE (V)

Es el punto más bajo de la onda.

ELONGACIÓN

Es la distancia comprendida entre la posición de equilibrio de un punto en oscilación y la posición donde se encuentra un objeto en un instante determinado.

LA AMPLITUD
                                      
Cuando se mantiene tensa una cuerda que está sujeta por el otro extremo, esta cuerda está en equilibrio. Si se le comunica un impulso hacia arriba, se produce una onda, porque se origina una separación en la parte que está más próxima a sus manos. La preparación entre su posición de equilibrio y su máxima altura es la amplitud (A).
LA LONGITUD
La distancia entre dos crestas consecutivas de una misma onda entre dos valles consecutivos; generalmente, la longitud de onda se considera como la distancia entre dos puntos que están en el mismo estado de vibración.

ONDA COMPLETA
Es cuando todo el punto de oscilación ha tomado todo los valores positivos y negativos.
EL PERÍODO
      
Cuando producimos ondas en sucesivos impulsos hacia arriba y hacia abajo, las ondas formadas viajan. El tiempo que se toma una onda en pasar por un punto del medio material perturbado es lo que constituye el período. Se designa por P.

LA FRECUENCIA

Si por el contrario controlamos el número de ondas que pasan por un punto la unidad de tiempo, entonces nos referimos a la frecuencia. Se designa por F.
Las ondas se pueden representar mediante una grafica.

La línea que aparece en la grafica es la posición que ocupa una partícula que esta oscilando o vibrando a lo largo del tiempo

La cresta y los valles de la grafica corresponden a las posiciones extremas de la vibración de una partícula mientras que la posición de equilibrio es la que ocuparía la particular si estuviera en reposo. La representación de las ondas nos permiten conocer algunas características fundamentales: amplitud, periodo y frecuencia.

La amplitud de la onda es la distancia que hay entre una cresta y la posición en equilibrio o correspondiente a la altura de las ondas.

El periodo es el tiempo que tarda en realizar la vibración completa en segundos

La frecuencia del movimiento ondulatorio es el número de oscilaciones que se producen durante un segundo su unidad es el hert (hz) que equivale a una vibración por segundo.

MODO DE GRAFICAR LAS ONDAS

Las ondas se pueden representar mediante una grafica.

La línea que aparece en la grafica es la posición que ocupa una partícula que esta oscilando o vibrando a lo largo del tiempo

La cresta y los valles de la grafica corresponden a las posiciones extremas de la vibración de una partícula mientras que la posición de equilibrio es la que ocuparía la particular si estuviera en reposo.

La representación de las ondas nos permiten conocer algunas características fundamentales: amplitud, periodo y frecuencia.

La amplitud de la onda es la distancia que hay entre una cresta y la posición en equilibrio o correspondiente a la altura de las ondas.

El periodo es el tiempo que tarda en realizar la vibración completa en segundos

La frecuencia del movimiento ondulatorio es el número de oscilaciones que se producen durante un segundo su unidad es el hert (hz) que equivale a una vibración por segundo.

Comencemos imaginando un estanque cuya agua está quieta, tiremos una piedra, pronto, pero no instantáneamente, se formarán olas. Esas "olas" en realidad son ondas que se propagan desde el centro donde la piedra, al caer, ha producido una perturbación en las moléculas sobre las que ha caído haciéndolas vibrar, transmitiendo éstas la vibración a sus moléculas vecinas y así sucesivamente. Esa perturbación se transmite en todos los sentidos y adopta una forma circular. En el aplet que tienes al costado el cursor funciona como fuente de perturbación desde donde se propaga la onda.

Si llevamos este ejemplo a un parlante, este al igual que la piedra, perturba el medio propagándose y alejándose de su fuente. Así como las ondas necesitaban al agua para poder difundirse, el sonido necesita del aire para lograr lo mismo.

Todas las películas de ciencia ficción donde se escucha un ruido ensordecedor en el espacio (sea el motor de una nave o una explosión...) están completamente equivocadas.

Las ondas sonoras se propagan de manera tridimensional, por lo que no deberíamos hablar de circunferencias sino de esferas. Las ondas representarían la superficie de estas esferas que irían aumentando de radio a medida que se alejan de la fuente que las crea. Así que realmente hablamos de superficies de ondas.

Un rumor se propaga sin que ninguna persona de las que toman parte para difundirlo haga el viaje para tal fin. Tenemos aquí dos movimientos diferentes, el del rumor y el de las personas en difundirlo

Veamos otro ejemplo: el viento que pasa sobre un campo de trigo determina un movimiento en forma de onda que se difunde a lo largo de toda la extensión. Sin embargo el único movimiento que hacen las plantas es de vaivén. Encontramos nuevamente dos movimientos, el de la propagación de la onda y el movimiento de cada una de las espigas.

Nótese hay una diferencia entre el movimiento de las moléculas de agua en el estanque y las moléculas del aire. Las moléculas de agua se mueven transversalmente al movimiento de la "ola" mientras que las del aire se mueven en la misma dirección, o sea longitudinalmente.

La onda consta de dos movimientos: uno es la vibración de las partículas y otro es la propagación de la onda en sí.

Si el movimiento de cada partícula es " de arriba hacia abajo y viceversa" la onda se llama transversal.. Si la partícula se mueve en la misma dirección de propagación moviéndose atrás y adelante, la onda recibe el nombre de longitudinal.

El sonido es una onda longitudinal mientras que la luz y cualquier onda electromagnética es transversal. Si hacemos ondas con una soga nos dará ondas transversales mientras que un resorte puede transportar ambos tipos de ondas.

Si colocamos un par de ejes cartesianos, observaremos que existen valores máximos ( eje y +) y mínimos ( eje y -). Cada uno de estos valores recibe el nombre de amplitud, mientras que a los intermedios se los denomina elongación. Podemos observar en la gráfica que la trayectoria que obtuvimos puede interpretarse matemáticamente como una función periódica, ya que se repite.

Si seguimos nuestro análisis encontraremos que existen funciones matemáticas que responden a esta gráfica, las funciones trigonométricas seno y coseno por ejemplo. Si la gráfica comienza en el punto (0; 0) la función que utilizaremos será la función seno (sen)  ; pero si vemos que la gráfica comienza por el punto (0;1) entonces utilizamos la función coseno (Cos).

Hay otra particularidad que debemos hacer notar, la distancia entre dos máximos ó dos mínimos son siempre los mismos, por lo que esa distancia recibe el nombre de "longitud de onda" (l). cada onda posee su longitud de onda característica y si esta se mantiene constante a la onda se la denomina onda armónica. Cada una de este tipo de onda tiene su l característica que puede medirse en kilómetros, metros, centímetros, nanómetros (10-9m), amstrongs (10-10 m) etc.

volveremos  más tarde sobre este tema.

Argumento de las funciones trigonométricas: Cuando nos fijamos en las funciones trigonométricas, inmediatamente preguntamos ¿de qué ángulo?... He aquí vuestra primera sorpresa: ¡Hay ángulos en las ondas !

Si, las cosas empiezan a complicarse.

Para poder relacionar las ondas y las funciones trigonométricas debemos conocer dos cosas, las ondas están relacionadas con el movimiento circular uniforme (ese que gira a velocidad constante) y que ese movimiento (que forma ángulos de 360º o 2p) incluye a las funciones trigonométricas en su estudio.

Podemos expresar el movimiento vibratorio como un movimiento circular. Analicemos una trayectoria circular dentro de un eje de coordenadas, indicando con xo al punto donde comienza nuestro viaje imaginario. Nos movemos con velocidad constante, es el movimiento más simple y para nuestro propósito basta y sobra.

La ecuación de este movimiento será x = xo + v t

x ® posición en función del tiempo

Xo ® posición inicial   

V ® velocidad 

T ® instante.

El espacio recorrido (Dx) está representado por un arco de circunferencia. Este arco determina un ángulo medido en radianes (ver MCU) cada posición puede llevarse sobre un eje describiendo una función seno.

Las diversas posiciones del cuerpo en movimiento circular uniforme puede expresarse en función del tiempo, o sea el instante en que el cuerpo se encuentra en determinada posición.

El cuerpo en realidad vibra y las distintas posiciones que encontramos a cada instante las denominamos elongaciones, amplitudes en el caso de elongaciones máximas o mínimas. Ese movimiento vibratorio tiene, por lo tanto una ecuación en la que está presente la amplitud y el seno del ángulo que forma: x = A. sen a  Necesitamos ahora la ayuda de la velocidad en un MCU su fórmula es: (1)

"2pr" es el perímetro de la circunferencia, representa lo que se recorre al dar una vuelta.

T es el tiempo que se tarda en dar una vuelta a la circunferencia y se denomina período. No es "t" sino "T" para diferenciar un instante cualquiera de lo que se tarda en dar una vuelta. El ángulo se expresa en sistema circular (se mide en radianes).

Sabemos que. Þ Dx = a   . r

Este movimiento es uniforme así que la velocidad es constante, por lo tanto: Dx = v. Dt  (2)

Si consideramos a to = 0 tendremos: Dx = v. t (3)

De las ecuaciones (1), (2) y (3) tenemos que: ; Dx = v. t ;  Dx = a . r Þ 

de esa manera la ecuación de la vibración armónica quedaría: ; donde j es la fase inicial (ángulo que indica cuanto está la onda desplazada (desfasada) del valor de origen)

Por supuesto quevelocidad de fase, así que la fórmula de elongación puede verse así: x = A. sen (w t + j donde w es la velocidad angular (velocidad de giro cuya unidad es seg. – 1 ) ó )

Clasificación de ondas

1.-Por medio de unos instrumentos musicales  como la  guitarra  y la flauta percibimos  las ondas mecánicas

De acuerdo a su concepto teórico  podemos comprobar  estas ondas

Las ondas mecánicas nos dicen que son las que se propagan en una cuerda, en la superficie del agua, en el sonido, etc.

Empleando estos métodos  se  comprobaron las ondas mecánicas.

2.- Ondas sonoras  se comprobaron por medio del ruido,

La  prueba  que empleamos fue el de  tener un estéreo a todo volumen  y comparar  las ondas  a diferentes distancias.

Las ondas sonoras se propagan  en aire, agua, un cuerpo solido) que transmita la perturbación.

Las comprobamos por medio del aire teniendo como resultado ondas sonoras.

3.-  Ondas electromagnéticas  son aquellas  que se propagan por medio de las ondas de radio, televisión telefonía entre otras. Se comprobaron por medio de  una grabadora transmitiendo diferentes estaciones  de radio, comprobamos que en el caso de unas  su transmisión no era del todo estable  por lo que había fallas  en la transmisión.

Ondas transversales las comprobamos por medio de

Una cuerda horizontal que  está sujeta por uno de sus extremos, del otro extremo cuelga un platillo en el que se ponen pesas. Una aguja está sujeta al centro de la membrana de un altavoz y por el otro extremo está sujeta a la cuerda. La aguja empieza a vibrar cuando se conecta el altavoz al generador de ondas.

Tenemos un sistema oscilante, la cuerda, y la fuerza oscilante proporcionada por la aguja. Cuando la frecuencia de la fuerza oscilante, la que marca el generador coincide con alguno de los modos de vibración de la cuerda, la amplitud de su vibración se incrementa notablemente, estamos en una situación de resonancia. Así se comprueba una onda  transversal.

Cuando hablamos emitimos sonidos. Nuestra garganta, a través de las cuerdas vocales perturba el aire que está a su alrededor comprimiéndolo y rarificándolo. Estas perturbaciones se propagan a través de la atmósfera que nos rodea, constituyendo una onda de sonido

El altavoz de la radio la televisión: son ondas sonoras que se propagan en el aire

La luz de la bombilla: son ondas que llegan hasta nuestra retina

La rayos X: son ondas electromagnéticas de alta frecuencia que sirven en medicina.

El receptor de radio, televisión, telefonía: funciona gracias a ondas electromagnéticas que viajan en el espacio y no necesitan medio para propagarse

 

Las olas del mar: son ondas mecánicas que llegan hasta la orilla para deleitarnos.

La electricidad: son ondas sinusoidales en las que viaja la energía eléctrica.