¿DE QUÉ MANERA SE GRAFICAN LAS ONDAS?
ELEMENTOS DE UNA ONDA
LA CRESTA (C) Es el punto que ocupa la posición más alta en una onda.
VALLE (V)
Es el punto más bajo de la onda.
ELONGACIÓN
Es la distancia comprendida entre la posición de equilibrio de un punto en oscilación y la posición donde se encuentra un objeto en un instante determinado.
LA AMPLITUDCuando se mantiene tensa una cuerda que está sujeta por el otro extremo, esta cuerda está en equilibrio. Si se le comunica un impulso hacia arriba, se produce una onda, porque se origina una separación en la parte que está más próxima a sus manos. La preparación entre su posición de equilibrio y su máxima altura es la amplitud (A).
LA LONGITUD
La distancia entre dos crestas consecutivas de una misma onda entre dos valles consecutivos; generalmente, la longitud de onda se considera como la distancia entre dos puntos que están en el mismo estado de vibración.
ONDA COMPLETA
Es cuando todo el punto de oscilación ha tomado todo los valores positivos y negativos.
EL PERÍODO
Cuando producimos ondas en sucesivos impulsos hacia arriba y hacia abajo, las ondas formadas viajan. El tiempo que se toma una onda en pasar por un punto del medio material perturbado es lo que constituye el período. Se designa por P.
LA FRECUENCIALas ondas se pueden representar mediante una grafica.
La línea que aparece en la grafica es la posición que ocupa una partícula que esta oscilando o vibrando a lo largo del tiempo
La cresta y los valles de la grafica corresponden a las posiciones extremas de la vibración de una partícula mientras que la posición de equilibrio es la que ocuparía la particular si estuviera en reposo. La representación de las ondas nos permiten conocer algunas características fundamentales: amplitud, periodo y frecuencia.
La amplitud de la onda es la distancia que hay entre una cresta y la posición en equilibrio o correspondiente a la altura de las ondas.
El periodo es el tiempo que tarda en realizar la vibración completa en segundos
La frecuencia del movimiento ondulatorio es el número de oscilaciones que se producen durante un segundo su unidad es el hert (hz) que equivale a una vibración por segundo.
MODO DE GRAFICAR LAS ONDAS
Las ondas se pueden representar mediante una grafica.
La línea que aparece en la grafica es la posición que ocupa una partícula que esta oscilando o vibrando a lo largo del tiempo
La cresta y los valles de la grafica corresponden a las posiciones extremas de la vibración de una partícula mientras que la posición de equilibrio es la que ocuparía la particular si estuviera en reposo. La representación de las ondas nos permiten conocer algunas características fundamentales: amplitud, periodo y frecuencia.
La amplitud de la onda es la distancia que hay entre una cresta y la posición en equilibrio o correspondiente a la altura de las ondas.
El periodo es el tiempo que tarda en realizar la vibración completa en segundos
La frecuencia del movimiento ondulatorio es el número de oscilaciones que se producen durante un segundo su unidad es el hert (hz) que equivale a una vibración por segundo.
Comencemos imaginando un estanque cuya agua está quieta, tiremos una piedra, pronto, pero no instantáneamente, se formarán olas. Esas "olas" en realidad son ondas que se propagan desde el centro donde la piedra, al caer, ha producido una perturbación en las moléculas sobre las que ha caído haciéndolas vibrar, transmitiendo éstas la vibración a sus moléculas vecinas y así sucesivamente. Esa perturbación se transmite en todos los sentidos y adopta una forma circular. En el aplet que tienes al costado el cursor funciona como fuente de perturbación desde donde se propaga la onda.
Si llevamos este ejemplo a un parlante, este al igual que la piedra, perturba el medio propagándose y alejándose de su fuente. Así como las ondas necesitaban al agua para poder difundirse, el sonido necesita del aire para lograr lo mismo.
Todas las películas de ciencia ficción donde se escucha un ruido ensordecedor en el espacio (sea el motor de una nave o una explosión...) están completamente equivocadas.
Las ondas sonoras se propagan de manera tridimensional, por lo que no deberíamos hablar de circunferencias sino de esferas. Las ondas representarían la superficie de estas esferas que irían aumentando de radio a medida que se alejan de la fuente que las crea. Así que realmente hablamos de superficies de ondas.
Un rumor se propaga sin que ninguna persona de las que toman parte para difundirlo haga el viaje para tal fin. Tenemos aquí dos movimientos diferentes, el del rumor y el de las personas en difundirlo
Veamos otro ejemplo: el viento que pasa sobre un campo de trigo determina un movimiento en forma de onda que se difunde a lo largo de toda la extensión. Sin embargo el único movimiento que hacen las plantas es de vaivén. Encontramos nuevamente dos movimientos, el de la propagación de la onda y el movimiento de cada una de las espigas.
Nótese hay una diferencia entre el movimiento de las moléculas de agua en el estanque y las moléculas del aire. Las moléculas de agua se mueven transversalmente al movimiento de la "ola" mientras que las del aire se mueven en la misma dirección, o sea longitudinalmente.
La onda consta de dos movimientos: uno es la vibración de las partículas y otro es la propagación de la onda en sí.Si el movimiento de cada partícula es " de arriba hacia abajo y viceversa" la onda se llama transversal.. Si la partícula se mueve en la misma dirección de propagación moviéndose atrás y adelante, la onda recibe el nombre de longitudinal.
El sonido es una onda longitudinal mientras que la luz y cualquier onda electromagnética es transversal. Si hacemos ondas con una soga nos dará ondas transversales mientras que un resorte puede transportar ambos tipos de ondas.
Si colocamos un par de ejes cartesianos, observaremos que existen valores máximos ( eje y +) y mínimos ( eje y -). Cada uno de estos valores recibe el nombre de amplitud, mientras que a los intermedios se los denomina elongación. Podemos observar en la gráfica que la trayectoria que obtuvimos puede interpretarse matemáticamente como una función periódica, ya que se repite.
Si seguimos nuestro análisis encontraremos que existen funciones matemáticas que responden a esta gráfica, las funciones trigonométricas seno y coseno por ejemplo. Si la gráfica comienza en el punto (0; 0) la función que utilizaremos será la función seno (sen) ; pero si vemos que la gráfica comienza por el punto (0;1) entonces utilizamos la función coseno (Cos).
Hay otra particularidad que debemos hacer notar, la distancia entre dos máximos ó dos mínimos son siempre los mismos, por lo que esa distancia recibe el nombre de "longitud de onda" (l). cada onda posee su longitud de onda característica y si esta se mantiene constante a la onda se la denomina onda armónica. Cada una de este tipo de onda tiene su l característica que puede medirse en kilómetros, metros, centímetros, nanómetros (10-9m), amstrongs (10-10 m) etc.
volveremos más tarde sobre este tema.
Argumento de las funciones trigonométricas: Cuando nos fijamos en las funciones trigonométricas, inmediatamente preguntamos ¿de qué ángulo?... He aquí vuestra primera sorpresa: ¡Hay ángulos en las ondas !
Si, las cosas empiezan a complicarse.
Para poder relacionar las ondas y las funciones trigonométricas debemos conocer dos cosas, las ondas están relacionadas con el movimiento circular uniforme (ese que gira a velocidad constante) y que ese movimiento (que forma ángulos de 360º o 2p) incluye a las funciones trigonométricas en su estudio.Podemos expresar el movimiento vibratorio como un movimiento circular. Analicemos una trayectoria circular dentro de un eje de coordenadas, indicando con xo al punto donde comienza nuestro viaje imaginario. Nos movemos con velocidad constante, es el movimiento más simple y para nuestro propósito basta y sobra.
La ecuación de este movimiento será x = xo + v t
x ® posición en función del tiempo
Xo ® posición inicial
V ® velocidad
T ® instante.
Las diversas posiciones del cuerpo en movimiento circular uniforme puede expresarse en función del tiempo, o sea el instante en que el cuerpo se encuentra en determinada posición.
El cuerpo en realidad vibra y las distintas posiciones que encontramos a cada instante las denominamos elongaciones, amplitudes en el caso de elongaciones máximas o mínimas. Ese movimiento vibratorio tiene, por lo tanto una ecuación en la que está presente la amplitud y el seno del ángulo que forma: x = A. sen a Necesitamos ahora la ayuda de la velocidad en un MCU su fórmula es: (1)
"2pr" es el perímetro de la circunferencia, representa lo que se recorre al dar una vuelta.
T es el tiempo que se tarda en dar una vuelta a la circunferencia y se denomina período. No es "t" sino "T" para diferenciar un instante cualquiera de lo que se tarda en dar una vuelta. El ángulo se expresa en sistema circular (se mide en radianes).
Sabemos que. Þ Dx = a . r
Este movimiento es uniforme así que la velocidad es constante, por lo tanto: Dx = v. Dt (2)
Si consideramos a to = 0 tendremos: Dx = v. t (3)
De las ecuaciones (1), (2) y (3) tenemos que: ; Dx = v. t ; Dx = a . r Þ
de esa manera la ecuación de la vibración armónica quedaría: ; donde j es la fase inicial (ángulo que indica cuanto está la onda desplazada (desfasada) del valor de origen)
Por supuesto quevelocidad de fase, así que la fórmula de elongación puede verse así: x = A. sen (w t + j donde w es la velocidad angular (velocidad de giro cuya unidad es seg. – 1 ) ó )
